Overshooting ( Dornbusch Model ) 〔Lv8〕
一個小型的開放經濟體系由三個市場組成,「小」的意思是指它不能影響世界市場的價格,及世界的利率。
「開放」的意思是指它聯繫著世界的貨品及資本市場。
以下是這個 Model 的基本數式﹕
Goods Market |
| Philips Curve | ( 1 ) |
| Aggregate Demand | ( 2 ) |
Money Market |
| Money Demand | ( 3 ) |
| Money Market Equilibrium | ( 4 ) |
International Asset Market |
| Asset Market Equilibrium | ( 5 ) |
| Expectations Formation | ( 6 ) |
這個 model 有兩條 curve,一是 IS,另一是 MS。 IS 是代表貨品市場,而MS 是代表貨幣及資產市場。
在物品市場處於均衡之下,需求等於供應 (yd = y,π = 1 )。在這一個環境之下,價格水平處於穩定(沒有
通脹),由( 1 ) 及( 2 ) 式,我們可得﹕
| |
IS : | | ( 7 ) |
貨品市場出現均衡,只有在某一個實質利率之下。而單是一個實質利率,已經可以由無限個不同的(名義)利率(e)及價格(p) 所組成。
所以組合可以用一條直線(IS)來表示,那條線的斜率是1。
貨幣市場與資產市場也是屬於「Monetary Sector」的成員,為了要得到均衡的條件,我們將兩個市場的均衡,合併起來。
把( 6 ) sub 入 ( 5 ),再將結果代入 ( 3 )中,再加上 ( 4 )﹕
| |
MS : | | ( 8 ) |
在MS條的均衡上,出現了物價水平與匯率的反向關係。所有點在那均衡黠之外,是不可行的。
由於物品是包括在「Monetary Sector」中,加上利率及匯率是一些快速反應的variables,當有任何影響之時,都會
立即反應(令MS shift),以保持Monetary Sector 中的永久均衡。
MS 的斜率是 -λθ。λ是預期匯率會走回均衡點的速度﹔θ是貨幣需求的利率(半)彈性。
我們首先找出一個外生(Exogenous)因素,如何影響匯率。
在( 8 )中,將e = e,得出
| |
( 9 ) |
把( 9 ) 代入( 7 ),
| |
( 10 ) |
| |
|
在長期中,PPP(Purchasing-Power Parity)及QTM(Quantity Theory of Money)成立,
長期的實質匯率是﹕
| |
( 11 ) |
可見,實質匯率亦是由Supply-Side及財政政策所影響。
現在考慮短期的波動。
把( 8 )解出 e,
| |
( 12 ) |
要找出短期匯率的反應,我們只需把( 12 ) 用微分,d 一次。保持著物價是一個常數,貨幣供應的增加,影響匯率的效果﹕
在短期,在價格有反應之前,匯率的升幅比貨幣供應的升幅要大,並超越在長期時均衡狀態。匯率於是被過份提升(Overshoot)。