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IS-LM Model IS-LM 模型
Slope of IS Curve 
Position of IS Curve 
 
 



Macroeconomics
宏觀經濟學

解說



 
IS Curve ( Mathematical )

用一個簡單的數學方式處理﹕

投資函修改如下﹕

I = I* - b r

I* 是自發( Autonomous )的投資支出,它不受利率及收入影響﹔
r 是利率﹔
b 是利率對投資的反應(敏感)度﹔

用回凱恩斯模式,不過將投資函數( I )更新,

E = C + I + G + NX

E = ( C* + c Yd ) + ( I* - b r ) + G* + NX*

E = { C* + c ( 1 - t ) Y - c T* } + ( I* - b r ) + G* + NX*

E = ( C* + I* + G* + NX* - c T* ) + c ( 1 - t ) Y - b r

E = A* + c ( 1 - t ) Y - b r

Where ,A* = C* + I* + G* + NX* - c T*

Y = E

Y = A* + c ( 1 - t ) Y - b r

Y - c ( 1 - t ) Y = A* - b r

Y = ( A* - b r ) / 1 - c ( 1 - t )

Y = k ( A* - b r )

Where ,k = 1 / [ 1 - c ( 1 - t ) ]

將投資函數更新之後,收入變成受利率影響的函數,亦即是 IS Curve 的函數﹕

Y = f ( r )

Y = k ( A* - b r )

kA* 是截距( Intercept ),
- kb 是斜度( Slope )


在 t 不存在的情況之下,如沒有政府部門( Two-Sector ),或沒有(入息)稅等。IS 曲線的斜度變成﹕

b / ( 1 - c ) 或可以寫成 b / s

   



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