Present Value vs Future Value 現值與期值
現值與期值是財務學上最基本的概念,前者是「看現在」,後者是「看未來」。
無論是現值與期值,其概念十分簡單,就是基於一句說話﹕「今天的 $100 與明天的 $100,是兩回事」。
假設你存 $100 入銀行,銀行答應你,於一年後給你10%利息。連本帶利,於一年後,你便
變成擁有$110。意思即是:
利息= $100 x 10% = 10
本金= $100
本利和即是 100+ 10 = 110
金額( Amount of Money ) = C , 年利率( Interest rate ) = r%
T( 現在 ) : 價值 = C
T+1( 下一年 ) : 價值 = C X (1 + r%)
T+2( 再下一年 ) : 價值 = C X (1 + r%)2
將它化成公式,即是﹕
FV = C X (1 + r%)t
當中 : t = 時間( Number of periods )
其含意是,如果利率是 10%,現在的 $100 = 一年後的 $ 110。
期值 Future Value (FV)
金錢( 金額 )在未來( 如 t + n 個時期 )的價值
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反過來看,將來的 $110,等如今天多少錢﹖這就是現值的概念。
利率不變,PV X ( 1 + 10% ) = $110
PV = $110 / 1.1 = $100
將它化成公式,即是﹕
換另一個角度看,如果 $110 是期值,那麼 $100 就是現值。
$110 = $100 X ( 1 + 10% )
可看成,
FV = PV X (1 + r%)
將它化成一般性的公式﹕
FV = PV X (1 + r%)t
現值 Present Value (PV)
未來的金錢( 金額 )在現時( 如 t )的價值
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