本部財務學 : Present Value vs Future Value 現值與期值


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SY-Econ
樹仁經濟學友仔

現值與期值是財務學上最基本的概念，前者是「看現在」，後者是「看未來」。無論是現值與期值，其概念十分簡單，就是基於一句說話﹕「今天的 $100 與明天的 $100，是兩回事」。

假設你存 $100 入銀行，銀行答應你，於一年後給你10%利息。連本帶利，於一年後，你便變成擁有$110。意思即是:

利息= $100 x 10% = 10

本金= $100

本利和即是 100+ 10 = 110

金額( Amount of Money ) = C , 年利率( Interest rate ) = r%

T( 現在 ) : 價值 = C

T+1( 下一年 ) : 價值 = C X (1 + r%)

T+2( 再下一年 ) : 價值 = C X (1 + r%)²

將它化成公式，即是﹕

FV = C X (1 + r%)^t 當中 : t = 時間( Number of periods )

其含意是，如果利率是 10%，現在的 $100 = 一年後的 $ 110。

期值 Future Value (FV)

金錢( 金額 )在未來( 如 t + n 個時期 )的價值

反過來看，將來的 $110，等如今天多少錢﹖這就是現值的概念。

利率不變，PV X ( 1 + 10% ) = $110

PV = $110 / 1.1 = $100

將它化成公式，即是﹕

換另一個角度看，如果 $110 是期值，那麼 $100 就是現值。

$110 = $100 X ( 1 + 10% )
可看成，
FV = PV X (1 + r%)

將它化成一般性的公式﹕

FV = PV X (1 + r%)^t

現值 Present Value (PV)

未來的金錢( 金額 )在現時( 如 t )的價值

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