LM Curve ( Mathematical )
貨幣需求函數,以下稱 L ﹕
L = Mt + Ma
L = ( Mt* + d Y ) + ( Ma* - h r )
L = Mt* + Ma* + d Y - h r
L = Md* + d Y - h r
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d 是貨幣需求的收入彈性( Income Elasticity of Money Demand )﹔
h 是貨幣需求的利息彈性( Interest Elasticity of Money Demand )﹔
Md* = Mt* + Ma* ,自發性( Autonomous )的貨幣需求,它不受利率及收入影響﹔
由此數式中可見,利率越低,貨幣需求越大﹔如果 h 的數值很大,那麼小小的利率上升,便會導致貨幣需
求大幅下降﹔d 的數值如果很大,收入改變少許也會對貨幣需求造成很大的影響。
用一個簡單的數學方式處理﹕
L = Md* + d Y - h r
L = M <== M 即是 Ms
Ms* = Md* + d Y - h r
d Y = Ms* - Md* + h r
Y = ( Ms* - Md* + h r ) / d
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LM 曲線中,收入也是受利率影響的函數﹕
Y = f ( r )
Y = ( Ms* - Md* + h r ) / d
( Ms* - Md* ) / d 是截距( Intercept ),
h / d 是斜度( Slope ) 。
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