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Indifference Curves 等優曲線
Marginal Rate of Substitution〔Lv3〕
Diminishing Marginal Rate of Substitution〔Lv3〕
The Shapes of Indifference Curves〔Lv3〕
邊際替代率〔Lv3〕
邊際替代率遞減法則〔Lv3〕
等優曲線的形狀〔Lv3〕



MicroEconomics

微觀經濟學

解說



 
Indifference Curves 等優曲線 〔Lv 3〕

物品可以互相替代,而滿足同一水平的功用,如有兩種物品(X及Y),一個人選擇3X2Y可以獲得功用50,選擇2X5Y 亦可以獲得功用50,當中可見,用一個X來替換3個Y。對於那一個人而言,選擇3X2Y還是2X5Y是沒有分別。

同一功用水平之下的消費組合有很多,用線連起來,這條線叫等優曲線(Indifference Curves)。 等優曲線就是代表了所有在同一功用水平之下的消費組合


等優曲線可以有無限條,等優圖(Indifference Map)顯示出不同功用水平的等優曲線, 最左面的等優曲線(IC1)功用最低,最右面的等優曲線(IC3)功用最高,即是越是右上的等優曲線 ,功用越高。

圖中的紅色虛線表示了,消費相同數量物品Y,可是IC2比IC1消費更多數量物品X,我們可以說 IC2比IC1帶來更高水平的功用。


等優曲線之間不能相交,這會違反了「一致性」的假設。在交點右面,IC2優於 IC1﹔在交點左面,IC1優於IC2﹔在交點之上,IC2 等於IC1 ,在不同的位置有不同的結果,沒有絕對的關係,如那一條比那一條好,又怎樣比較功用有沒有上升或下降呢。

a點與b點同優﹔a點與c點同優,可是b點優於c點,那明顯是有違邏輯的。

  一些基礎假設

1.) Completeness

2.) Transitivity

3.) More is better than less

Marginal Rate of Substitution 邊際替代率 (MRS) 〔Lv 3〕

邊際替代率(Marginal Rate of Substitution,MRS)是指在同一個功用水平之上(同一條等優曲線上), 消費者為了消費多一點某物品,而放棄多少另一種物品。

在之前的例子中,用一個X來替換3個Y。為了消費多一個X,而放棄3個Y。增加一個X,減少三個Y,MRS就是-3。負數,表示 了等優曲線是向下傾斜。

在數學上,MRS是等優曲線的斜率,每一點也有不同的斜度,因此每一點的MRS也不一定相同。

增加消費X的數量,乘以X的邊際功用(MPX ),是X增加為功用作出的供獻﹔
減少消費Y的數量,乘以Y的邊際產量(MPY ),是Y減少而令功用收縮。
在同一條等優曲線上,即是功用增加的部份,會相等於功用減少的部份。

(-,負)是沒有甚麼特別的意思,只是數學上代表了它是Downward Sloping。好些時候,由於大家已經知道負值的關係, 有時會不寫出那個(-),假設讀者已經知道。

   
Diminishing Marginal Rate of Substitution 邊際替代率遞減法則 〔Lv 3〕

邊際替代率遞減法則是經濟學中一個重要的法則,其意思是﹕當一個人擁有某一種物品(A)越多 時,他便會越不願意用另一種物品(B)來替換那一種物品(A)

這法則很簡單,當你有很多很多橙的時候,放在家裡使滿家都是橙,食極也不完,食多了,不想食,你還願意多買一點橙嗎﹖

雖然這一些都是物品,是多勝於少,不過當我們有大量一種物品時,我們是會減少想要更多的意慾。

   
The Shapes of Indifference Curves 等優曲線的形狀 〔Lv 3〕

在一般的情況之下,即是兩種物品都是物品,等優曲線是由左至右向下傾斜(Downward Sloping),以及是 內凸(Convex to the Origin)。

如果有壞物品(Bads)的出現,等優曲線不一定是向下傾斜及內凸。下圖顯出了它們的形狀﹕
如兩種都是物品(Goods),那麼等優曲線的形狀便是左下那一方格﹔
如兩種都是壞物品(Bads),那麼等優曲線的形狀便是右上那一方格﹔

除了物品和壞物品之外,中性物品出現時,等優曲線會是一條直線。


之前是不同的種類的物品導致有不同形狀的等優曲線,現在的是物品之間的關係不同,而導致有不同形狀的等優曲線。

完全替代物品(Perfect Substitutes)

完全替代物品的MRS 是不變的,即是邊際替代率遞減法則不成立的個案。MRS 不變的意思是指,替代的關係不 變。一種物品可以完全由另一種替代,我們不會因為多擁有一種物品時,而減少用另一種物品來替換的意慾。 意慾保持不變,沒有加,也沒有減。

完全輔助物品(Perfect Complement)

完全輔助物品的等優曲線是一條直角線,十分特別。最常用的例子是鞋。物品Y是左腳鞋,物品X是右腳鞋,鞋 要左右腳一起買,才發揮出其功能,除非是單腳人士,分析則會不同。完全輔助物品的特色是,要兩種物品同時 增加消費的數量,功用才會增加。

因此,物品之間「替代」及「相輔」的關係,便是控制等優曲線「曲」度的因素之一。

 

物品(Goods)

壞物品(Bads)

 
中性物品(Neuter Goods)

替代物品(Substitues)

輔助物品(Complement)



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