Simple Linear Regression 線性單方程回歸模型
Simple Linear Regression 又稱 2-Variables Linear Regression。
Y 及 X 均是變數( 我們手上的兩經數據 ),參數 α、β 是用來表示 Y 及 X 的關係。
因此,參數 α、β 是我們要找的東西。
可是真實 α、β的大小,只有上帝才知曉,我們是試圖去找出其近似值,而這些「估計」
出來的參數,用 a , b 表示。
而透過估計的參數來估計的 Y ( 我們想估計的變數 ),叫 Y Hat。( 在 Y 的頂部加一個 ^ )
真正的 Y 與估計的 Y,之間有一些差距,這差別稱為誤差( Error )。
計算參數 a 或 b 的方程式,叫 Estimator。
而找出 Estimator 的方法有很多,最傳統的方法是「Ordinary Least Square Estimation( OLS ) 普通最小二乘法」。
以下是透過 OLS 找出的 Estimator。